人教版四年級英語同步精練上

1. 2018人教版4年級上冊英語同步輕松練習冊

1、甲乙兩車同時從AB兩地相對開出。甲行駛了全程的5/11,如果甲每小時行駛4.5千米，乙行了5小時。求AB兩地相距多少千米 ? 解：AB距離=（4.5×5）/（5/11）=49.5千米 2、一輛客車和一輛貨車分別從甲乙兩地同時相向開出。貨車的速度是客車的五分之四，貨車行了全程的四分之一後，再行28千米與客車相遇。甲乙兩地相距多少千米？解：客車和貨車的速度之比為5：4 那麼相遇時的路程比=5：4 相遇時貨車行全程的4/9 此時貨車行了全程的1/4 距離相遇點還有4/9-1/4=7/36 那麼全程=28/（7/36）=144千米 3、甲乙兩人繞城而行，甲每小時行8千米，乙每小時行6千米。現在兩人同時從同一地點相背出發，乙遇到甲後，再行4小時回到原出發點。求乙繞城一周所需要的時間？解：甲乙速度比=8：6=4：3 相遇時乙行了全程的3/7 那麼4小時就是行全程的4/7 所以乙行一周用的時間=4/（4/7）=7小時 4、甲乙兩人同時從A地步行走向B地，當甲走了全程的1\4時，乙離B地還有640米，當甲走餘下的5\6時，乙走完全程的7\10，求AB兩地距離是多少米？ 解：甲走完1/4後餘下1-1/4=3/4 那麼餘下的5/6是3/4×5/6=5/8 此時甲一共走了1/4+5/8=7/8 那麼甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4 所以甲走全程的1/4時，乙走了全程的1/4×4/5=1/5 那麼AB距離=640/（1-1/5）=800米 5、甲，乙兩輛汽車同時從A，B兩地相對開出,相向而行。甲車每小時行75千米，乙車行完全程需7小時。兩車開出3小時後相距15千米，A,B兩地相距多少千米？ 解：一種情況：此時甲乙還沒有相遇乙車3小時行全程的3/7 甲3小時行75×3=225千米 AB距離=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420千米一種情況：甲乙已經相遇（225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=367.5千米 11、甲乙兩車從相距600千米的兩地同時相向而行已知甲車每小時行42千米，乙車每小時行58千米兩車相遇時乙車行了多少千米？解：速度和=42+58=100千米/小時相遇時間=600/100=6小時相遇時乙車行了58×6=148千米或者甲乙兩車的速度比=42：58=21：29 所以相遇時乙車行了600×29/（21+29）=348千米 12、兩車相向,6小時相遇,後經4小時,客車到達,貨車還有188千米,問兩地相距？解：將兩車看作一個整體兩車每小時行全程的1/6 4小時行1/6×4=2/3 那麼全程=188/（1-2/3）=188×3=564千米 13、甲乙兩地相距600千米,客車和貨車從兩地相向而行,6小時相遇,已知貨車的速度是客車的3分之2 ，求二車的速度？解：二車的速度和=600/6=100千米/小時客車的速度=100/（1+2/3）=100×3/5=60千米/小時貨車速度=100-60=40千米/小時 14、小兔和小貓分別從相距40千米的A、B兩地同時相向而行，經過4小時候相聚4千米，再經過多長時間相遇？解：速度和=（40-4）/4=9千米/小時那麼還需要4/9小時相遇 15、甲、乙兩車分別從a b兩地開出 甲車每小時行50千米 乙車每小時行40千米 甲車比乙車早1小時到 兩地相距多少？甲車到達終點時，乙車距離終點40×1=40千米甲車比乙車多行40千米那麼甲車到達終點用的時間=40/（50-40）=4小時兩地距離=40×5=200千米 16、兩輛車從甲乙兩地同時相對開出,4時相遇。慢車是快車速度的五分之三,相遇時快車比慢車多行80千米，兩地相距多少? 解：快車和慢車的速度比=1：3/5=5：3 相遇時快車行了全程的5/8 慢車行了全程的3/8 那麼全程=80/（5/8-3/8）=320千米 17、甲乙兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，甲每分鍾行100米，乙每分鍾行120米，2小時後兩人相距150米。A、B兩地的最短距離多少米？最長距離多少米？解：最短距離是已經相遇，最長距離是還未相遇速度和=100+120=220米/分 2小時=120分最短距離=220×120-150=26400-150=26250米最長距離=220×120+150=26400+150=26550米 18、甲乙兩地相距180千米，一輛汽車從甲地開往乙地計劃4小時到達，實際每小時比原計劃多行5千米，這樣可以比原計劃提前幾小時到達？ 解：原來速度=180/4=45千米/小時實際速度=45+5=50千米/小時實際用的時間=180/50=3.6小時提前4-3.6=0.4小時 19、甲、乙兩車同時從AB兩地相對開出，相遇時，甲、乙兩車所行路程是4：3，相遇後，乙每小時比甲快12千米，甲車仍按原速前進，結果兩車同時到達目的地，已知乙車一共行了12小時，AB兩地相距多少千米？解：設甲乙的速度分別為4a千米/小時，3a千米/小時那麼 4a×12×（3/7）/（3a）+4a×12×（4/7）/（4a+12）=12 4/7+16a/7（4a+12）=1 16a+48+16a=28a+84 4a=36 a=9 甲的速度=4×9=36千米/小時 AB距離=36×12=432千米算術法：相遇後的時間=12×3/7=36/7小時每小時快12千米，乙多行12×36/7=432/7千米相遇時甲比乙多行1/7 那麼全程=（432/7）/（1/7）=432千米 20、甲乙兩汽車同時從相距325千米的兩地相向而行,甲車每小時行52千米,乙車的速度是甲車的1.5倍,車開出幾時相遇? 解：乙的速度=52×1.5=78千米/小時開出325/（52+78）=325/130=2.5相遇 21、甲乙兩車分別從A，B兩地同時出發相向而行，甲每小時行80千米，乙每小時行全程的百分之十，當乙行到全程的5/8時，甲再行全程的1/6可到達B地。求A,B兩地相距多少千米？解：乙行全程5/8用的時間=（5/8）/（1/10）=25/4小時 AB距離=（80×25/4）/（1-1/6）=500×6/5=600千米 22、甲乙兩輛汽車同時從兩地相對開出,甲車每小時行駛40千米，乙車每小時行駛45千米。兩車相遇時，乙車離中點20千米。兩地相距多少千米？解：甲乙速度比=40：45=8：9 甲乙路程比=8：9 相遇時乙行了全程的9/17 那麼兩地距離=20/（9/17-1/2）=20/（1/34）=680千米 23、甲乙兩人分別在A、B兩地同時相向而行，與E處相遇，甲繼續向B地行走，乙則休息了14分鍾，再繼續向A地行走，甲和乙分別到達B和A後立即折返，仍在E處相遇。已知甲每分鍾走60米，乙每分鍾走80米，則A和B兩地相距多少米？ 解：把全程看作單位1 甲乙的速度比=60：80=3：4 E點的位置距離A是全程的3/7 二次相遇一共是3個全程乙休息的14分鍾，甲走了60×14=840米乙在第一次相遇之後，走的路程是3/7×2=6/7 那麼甲走的路程是6/7×3/4=9/14 實際甲走了4/7×2=8/7 那麼乙休息的時候甲走了8/7-9/14=1/2 那麼全程=840/（1/2）=1680米 24、甲乙兩列火車同時從AB兩地相對開出，相遇時，甲.乙兩車未行的路程比為4：5，已知乙車每小時行72千米，甲車行完全程要10小時，問AB兩地相距多少千米？解：相遇時未行的路程比為4：5 那麼已行的路程比為5：4 時間比等於路程比的反比甲乙路程比=5：4 時間比為4：5 那麼乙行完全程需要10×5/4=12.5小時那麼AB距離=72×12.5=900千米 25、甲乙兩人分別以每小時4千米和每小時5千米的速度從A、B兩地相向而行，相遇後二人繼續往前走，如果甲從相遇點到達B地又行2小時，A、B兩地相距多少千米？解：甲乙的相遇時的路程比=速度比=4：5 那麼相遇時，甲距離目的地還有全程的5/9 所以AB距離=4×2/（5/9）=72/5=14.4千米 26、客貨兩車同時從甲、乙兩地相對開出，途中相遇後繼續前進，各到達對方出發地後立即返回，途中第二次相遇，兩次相遇地點間相距120千米客車每小時行60千米，貨車每小時行48千米，甲乙兩地相距多少千米? 解：客車和貨車的速度比=60：48=5：4 將全部路程看作單位1 那麼第一次的相遇點在距離甲地1×5/（5+4）=5/9處二次相遇是三個全程那麼第二次相遇點距離乙地1×3×5/9-1=5/3-1=2/3處也就是距離甲地1-2/3=1/3處所以甲乙距離=120/（5/9-1/3）=120/（2/9）=540千米 27、一輛客車和一輛貨車同時從A,B兩地相對開出，5小時相遇，相遇後兩車又各自繼續向前行駛3小時，這時客車離B地還有180千米，貨車離A地還有210千米，AB兩地相距多少千米？ 解：兩車每小時共行全程的1/5 那麼3小時行全程的1/5×3=3/5 所以全程=（180+210）/（1-3/5）=390/（2/5）=975千米 28、甲乙由AB兩地相向出發，甲速是乙速的4/5，甲乙到達B，A地後，向AB相向返回，且甲速提高1/4乙速提高1/3，已知甲乙兩次相遇點相距34km，求AB兩地間距離？解：將全部的路程看作單位1 因為時間一樣，路程比就是速度比甲乙路程比=速度比=4：5 乙的速度快，乙到達A點，甲行了1×4/5=4/5 此時乙提速1/3，那麼甲乙速度比=4：5×（1+1/3）=3：5 甲走了1-4/5=1/5，那麼乙走了（1/5）/（3/5）=1/3 此時甲提速，速度比由3：5變為3（1+1/4）：5=3：4 甲乙距離1-1/3=2/3 相遇時乙一共走了1/3+（2/3）×4/（3+4）=1/3+8/21=5/7 也就是距離A地5/7的全程第一次相遇時的相遇點距離A地4/9全程那麼AB距離=34/（5/7-4/9）=34/（17/63）=126千米 29、小明5點多起床一看鍾，6字恰好在時針和分針的正中間（即兩針到6的距離相等），這時是5點幾分？解：設此時是5點a分分針每分鍾走1格，那麼時針每分鍾走5/60=1/12格根據題意 a-30=5-a/12 13/12a=35 a=420/13分≈32分18秒此時是5點32分18秒此處的30和5表示30格和5格，即鍾面上的1格看作特殊的行程問題 30、一艘遊船在長江上航行，從A港口到B港口需航行3小時，回程需要4小時30分鍾，請問一隻空桶只靠水的流動而漂移，走完同樣長的距離，需用幾小時？解：順流速度1/3，逆水速度=1/4.5=2/9 流水速度=（1/3-2/9）/2=1/18 需要1/（1/18）=18小時